לבני ד'יג'י והחשבון בקלי קלות

הדרך לארגון וייצוג מספרים במבנה העשורי היא הרבה יותר מסתם סימון. למעשה, עם המרכיב העיקרי שלו, " מושג האפס", נחשב המבנה העשורי לאחת ההמצאות הגדולות ביותר של האנושות.

היות והמבנה העשורי הוא מושג מופשט, מסתבר שילדים רבים מתקשים בהבנה שלו, שכן בשלבים הראשוניים החשיבה היא חשיבה קונקרטית וכפי שמצוין בתוכנית הלימודים למתמטיקה "מן הראוי שהלמידה בראשיתה תהיה מלווה בשימוש באביזרים מוחשיים. כאן משתלב המודל הייחודי שהוכיח את יעילותו – "לבני דיג'י". 

היתרון הגדול ביותר של לבני דיג'י, שלהבדיל מעזרי למידה אחרים, מתאים לכל שיטות הלימוד הקיימות והנלמדות בבית הספר.

 

הרציונל:

בבסיס הרעיון מצויה מערכת לבנים החל מלבנה של אחד ועד 1,000. לכל הלבנים אותה צורה ואותו צבע. ההבדל הוא כמותי. מערכת לבני דיג'י מהווה מודל מוחשי, סדרתי ורציף, של המבנה העשורי. המבנה של "לבנה בתוך לבנה" מהווה הצגה פשוטה של רעיון החזקה. שביסוד המבנה העשורי. אחד העקרונות החשובים בתובנת המספר הוא היכולת לקלוט את מושג המספר  הן בדרך האינטואיטיבית של המניה והן בדרך ההצגה המופשטת בעזרת הספרות  0-9. בעת שהתלמידים אורזים לתוך מיכלים הם יוצרים לבנה גדולה יותר, לבנה של 10, 100, או לבנה של 1,000. בדרך זו הם חוקרים באופן טבעי את פעולות החשבון ומפתחים אסטרטגיות פתרון שונות. היכולת של ילד לבצע את הפעולה בעצמו הרבה לפני שלמד 'חשבון' נותנת לו ביטחון בביצוע הפעולה. ביטחון זה הוא ביסודה של היכולת להשתמש בפעולות חשבון לפתרון בעיות ומביאה בסופו של התהליך להבנת החשיבה המתמטית.  

מפתח המודל:

פרופסור איילון קולברג, מרצה למנהל עסקים באוניברסיטת הרווארד, פיתח את המודל, מתוך ניסיון להסביר לאחיינו את יסודות המתמטיקה. בשנת 1997 הוקמה חברת DIGI-BLOCK  בארה"ב, והחלה להפעיל תוכניות ניסוי במספר מדינות. במקביל נערך ניסוי השיטה גם בארץ בגני ילדים ובבתי ספר. התוצאות במהלך הניסוי הראו יכולות גבוהות של הילדים, יכולות אלו באו לידי ביטוי בתובנה המתמטית ובביצוע פעולות החשבון.

 

לאיזה גיל מתאים העזר?

מגיל שלוש ואילך, מהשלב שבו הילד לומד למנות, ועד כיתה ה'-ו' - לימוד השבר העשרוני.

העזר מיועד ללימוד תרגילי חשבון ולפתרון בעיות מתמטיות.

 

איך עובד העיקרון?

הילדים ממלאים את המיכל הקטן ב-10 לבנים יחידות. כאשר המיכל מלא. הוא נסגר ויוצר לבנה חדשה (של 10). הלבנה החדשה דומה בכל ללבנים היחידות למעט הנפח שהוא פי 10. את הלבנים הללו ניתן לארוז שוב בלבנה דומה אך גדולה בנפחה פי 10 וכן הלאה.

הלבנים בנויות כך שהן מכילות רק 10 יחידות מקסימום ונסגרות רק כאשר הן מלאות.

 

יתרונות המודל:

א.      מתאים לכל שיטת ההוראה

ב.      מתאים לכל הילדים, החל בחינוך מיוחד וכלה בתלמידים מחוננים

ג.       מדגים את המבנה העשורי בצורה מוחשית

ד.      מייצג בצורה ייחודית וטובה ביותר את הספרה אפס

ה.     יוצר תחושה כייפית משחקית תוך כדי למידה

ו.       דיג'י תמיד מנצח. תשובה באמצעות לבני דיג'י תמיד נכונה (כי ניתן לפשט את התרגיל ולבדוק את התוצאה)
 

דוגמה;
משמיעים מוסיקה וכל ילד אוסף לבנים עד שהמוסיקה נפסקת, הוא מתבקש למנות את מספר הלבנים שאסף, לשער לכמה מיכלים הם ייכנסו או למלא מיכלים. תוך כדי הפעולה מנהלים עם הילד שיח מתמטי; כמה אספת? כמה מיכלים תוכל למלא? למי יש יותר? למי יש פחות וכד'. בדרך זו הילד מרגיש שהוא לומד בעצמו תוך כדי משחק ותנועה.