בית הספר היסודי בגין בדימונה, הוא אחד מכ-30 בתי ספר ברחבי הארץ המשתתפים בתחרות
חינוך סביבתי ייחודית, בשם "המירוץ לירוק". התחרות נערכת במסגרת תוכנית הטלוויזיה "המירוץ למיליון" של חברת רשת, המשודרת בערוץ 2. התחרות מתקיימת בשיתוף עם המועצה לישראל יפה וחברת סנו. במסגרת התחרות, מתמודדים בתי הספר במספר שלבים במשימות הקשורות לאיכות הסביבה. לתחרות שלושה שלבים, מכל שלב מנופים מספר בתי ספר והיתר ממשיכים הלאה עד לשלב הגמר. הבחירה נעשית בחלוקה בין ועדה מקצועית לבין הצבעות באתר חברת רשת. במסגרת השלב הראשון של התחרות נדרשו בתי הספר לעצב אומנות סביבתית
מחומרים ממוחזרים. בבית ספר בגין הוקם "גן חיות", שבו פסלי החיות בנויים כולם מחומרים ממוחזרים. גן החיות הוקדש לחיות הנמצאות בסכנת הכחדה, מה שמגביר את הקשר שלו לשמירת הסביבה. בין החיות בגן; ג'ירפה, טיגריס, גורילה, דב הקוטב ועוד. את הפסלים יצרו ביחד
התלמידים והמורים של בית הספר בגין. הפרס אותו יקבל בית הספר הזוכה בתחרות המירוץ לירוק הוא חצר מוזיקאלית.